Используете ли вы формат webp для изображений?

Использовать только wepb однозначно нет. Если совместно с jpeg то стоит

Этот вопрос уже поднимался несколько месяцев назад. Я высказал тогда мнение (и придерживаюсь его сейчас) - фото в этом формате получаются неприемлемого качества при меньшем размере. Такого же качества при таком же размере. Т.е. ничего не выигрывается.
Люди на фото получаются как бы пластмассовыми, не живыми. В этом формате можно сохранять какие-то графические схемы.

О да, использую) В теге <picture> по-моему. Если устройство не поддерживает webp, то показываю ему оригинал jpg или png. 
На мой взгляд качество абсолютно не меняется, из 200кб получаем 20кб. Почему не использовать?
Но повторюсь, я например не заметил потери качества, а кто-то выше говорит что люди получаеются пластиковыми. Специфика моего сайта такая что людей на фотках там нет. И качество совершенно не теряется. 
Я собираюсь внедрить webp в другой свой проект, где как-раз много фоток с людьми. Если качество будет страдать, то откажусь пока.

Рано ещё использовать
минусы перевешивают все плюсы

Используем для скриншотов. 

Не используем и не рекомендуем. Можно jpg оптимизировать, если критично. 
можно использовать ленивую загрузку (когда изображения подгружаются по мере подгрузки контента), недавно статья об этом была здесь, посмотрите

Нет, не использую, смысла нет ибо умею качественно оптимизировать графику.
Размеры фото на сайтах по ширине примерно 900-1000 пикс., вес в среднем 50 кб.

Пока все браузеры не будут поддерживать формат, то его не стоит использовать, так как часть ваших посетителей просто получат страницы без изображений. Тег <picture> - выход для маленьких сайтов. Для больших ресурсов его использование - лишняя нагрузка на хостинг.