Имеют ли вес сокращенные ссылки?

В плане "сео" полезными являются даже ссылки закрытые от индексации и неактивные. разбавление ссылочной массы для естественности, тоже большая плюшка.

Имеют. Вообще все ссылки имеют вес, даже сокращенные через другие (сторонние) ресурсы. Как подметил товарищ выше, даже неактивные ссылки имеют вес. А вот насчет закрытых от индексации - не знаю. Если робот не переходит на страницу (к примеру, если страница закрыта от индексации), то вряд ли эта ссылка вообще где-то "светится".

Если закрыта от индексации, но по этой ссылке переходят пользователи, робот всё равно сечёт от куда и как. Если конечно мёртвым грузом, то до корейской пасхи не узнает.)

да, несомненно, Вы правы)
Если переходят по ссылке, то узнает)

доподлино никто точно не скажет, как именно оказывается влияние тех или иных ссылок на сайте. в каком-то смысле ссылки это связь между всех и всем, и делать, к примеру, из сайта ссылко-помойку, в надежде получить плюшки - сомнительно, но вполне может работать

Krauzer правильно написал, если ссылка nofollow где нибудь в профиле аккаунта, она мертвая, если на странице обсуждений где либо на форуме и по ней переходят посетители, то рано или поздно ссылка проиндексируется. Уже давно не секрет, что ПС индексируют такие ссылки, они у них проходят как "живые".