Как влияет тематика сайта/блога на продвижение?

Если даже блог имеет самые лучшие (несуществующий) траст и пузомерки - на позиции в выдаче это ни коим образом не повлияет.
Чем больше тематик на одном ресурсе, тем больше запросов, а следовательно больше трат денег и времени. По сути, каждый раздел продвигается отдельно в своей нише. Плюс есть дополнительный риск, что поисковиками сайт может быть признан как помойка.
В остальном, никакой разницы между узко тематичным, широко тематичным или много тематичным ресурсом в этом плане нет.

Тематику определяет Яндекс Каталог и робот Адсенса (и то редко - для вывода более тематичных блоков).

Если вы создали свой блог о похудении и присвоили ему такую тематику, просто взяв такую "мысОль из головы" - это не правильно.
Вы можете туда начать публиковать обзор плееров, наушников для бега - тематика уже про электронные устройства?
А если вы на свой блог о похудении отправите новость о похудевшем Путине - тематика изменится на политику?

о-о, нет! Теперь ваш блог о похудении стал и Hi-Tech, да еще и политику затрагиваете - уже целый многотематичный портал.

А если про флеш-игры-диеты пару страниц добавите, то всё - сайт-то игровой!

ps - тег кейвордс не нужен.

И да - все сайты в интернете имеют множество тематик, не только СМИ, но и многие крупные информационные, статейные сайты, типа FB.ru или ehow

Если вы не знаете свою ЦА, что ей интересно, успеха в сети уже не получите. Поднять по seo разнонаправленный сайт сейчас в 1000 раз дороже и в 100 раз дольше, чем 5 лет назад.