Напрямую тема никак не влияет, но влияет на поведенческие, т.е. будет видно, как изменилась глубина просмотров, и на скорость загрузки, что немаловажно - один из факторов ранжирования.
Нет. Если тема "сядет" без косяков. В прошлом году на своем ворпрессе раз шесть-семь менял темы в поиске оптимальной под адсенс-заработок. На посещалке это никак не отражалось, кроме случаев, когда сайт был в режиме "техобслуживания" (т.е. недоступен посетителям).