Влияет ли кодировка сайта на поисковую оптимизацию?

Никак не влияет.

Нет, и в справочной информации (например Яндекса) это четко прописано !

Яндекс как бы не очень интересен! Мои познания в этой области не очень велики. Но на сколько я знаю windows 1251 распознается только пользователями ОС windows и не во всех браузерах распознается автоматически.Так вот, исходя из этих соображений, приходит мысль, что Гугл может пессимизировать сайт не только для пользователей например Linux, а для всех скопом. Также возможна пессимизация с целью избавить пользователей от лишних телодвижений с настройками браузера.

ВОЗМОЖНО ЭТО БРЕД :-)

Могут быть грабли при развитие проекта, при интеграции с какими-нибудь, выгрузка и т.п.
В остальном пофиг, кодировка для веба считается устаревшей, но еще много сайтов на ней прекрасно себя чувствуют. Я не видел браузеров, которые её не поддерживают, главное meta прописать.