Влияет ли доменная зона на поисковую выдачу?

значит, если я добавлю домен .ru - то в поиске по России подымусь в позициях?

это значит, что с доменом ру вам будет намного легче пробиться в ру-гугле и очень сложно, к примеру, в юа-гугле. В ру-гугле с таким доменом при прочих равных условиях вы будете выше в выдаче.

мне кажется незначительно, скорее это зависит от региональной принадлежности сайта

Выдачи разнятся как небо и земля.
Сначала у меня был домен в зоне BZ (сдуру зарегистрировал, не подумав), потом понял, что в Рунете с этим сайтом "никуда не сунешься", так вот "траффик с гоогле пёр как сдуревший" и домен имел "пузо" PR-5, причём получил этот PR в первый-же АП: 0 > 5.
Чтобы работать в Рунете, пришлось зарегистрировать домен в зоне RU, перенести туда сайт, прошла удачно склейка, в общем домен переехал без косяков. В итоге: почти совсем перестал идти траффик с гоогле и PR упал до 4-х и вот уже третий АП гоогле-PR "стоит как вкопанный"... (ждал возвращения 5-ки).

Вывод: Эскимос уважает только свои доменные зоны - эскимосские.

Да гугл лучше относится к доменам с англоязычной транскрипцией. Я например не мог зарегистрировать домен рф в гугл аналитикс так как пишет ошибка