Делаю интернет магазин с таким же доменом как старый сайт (не интернет магазин), но с новой приставкой (".com"). Будет ли новый сайт как либо влиять на старый? (в поиске).
Это совершенно разные домены, и если сайты не будут дублировать друг друга, если сцеплять на каком-то знаменателе их не будете, ранжирование у них будет определяться по собственным параметрам, без каких либо трений друг об друга.
К чему тут 301 редирект? Если я правильно понял, топикстартер говорит о том, что есть у него сайт, например hoholok.ru и он хочет сделать совсем другой сайт, не связанный с этим, но с доменом hoholok.com. И вот он переживает, что два одинаковых имени, но с разными доменными зонами могут как-то плохо влиять друг на друга.