Не работает чекбокс

ваш input на скрипте, смотреть скрипт нужно что не так и правильно ли вызов скрипта идёт.

Чекбокс работает. Картинка на нем не меняется при положении checked. Визуализация этого чекбокса у вас реализована средствами css, его внешний вид определяется двумя изображениями. В файле http://где-омск.рф/templates/Default/style/styles.css код:
.checkbox-wrap label{background:url(../images/checkbox.png) no-repeat 0 0;position:relative;padding-left:27px;display:block;line-height:18px;cursor:pointer}
.checkbox-wrap label.checked{background:url(../images/checkbox.png) no-repeat 0 -82px}

Я думаю, нужно поменять label.checked на label:checked

ай молодца, я проглядел псевдоклас :checked, естественно в стили неправильно он прописан.

Спасибо за ответ, изменил label.checked на label:checked, но все-равно галочка при клике не появляется(

Если быть точнее, там одно изображение http://где-омск.рф/templates/Default/images/checkbox.png
Используются две половинки - выделено, не выделено.

Где изменил? Я только что посмотрел файл http://где-омск.рф/templates/Default/style/styles.css
Там до сих пор написано:
.checkbox-wrap label.checked

Очистил кеш, в файле изменилось, чекбокс, не работает.

В каком файле изменилось? В http://где-омск.рф/templates/Default/style/styles.css ? Опять только что посмотрел. Без изменений: label.checked

https://prnt.sc/hx4y4e

Написал в личку. Попробуй сделать так. Сдается мне, что checked отрабатывает некорректно, как описано здесь - https://habrahabr.ru/post/138020/ , где про webkit браузеры.