Счетчики - метрика или liveinternet. Какой лучше?

Каждому свое, где больше разбираешься в формировании отчетов, создании целей, те и надо ставить.

Два поставьте.

хотелось бы один, но лучший

Когда поставите счетчик liveinternet и потом захотите не пользоваться им, то некоторые сайты по проверки посещаемости будут показывать 0 посетителей для вашего сайта. Так как они черпают инфу с liveinternet.
В liveinternet - я бы не регистрировал свои сайты.

Счетчик яндекса или гугла поставьте, у последнего есть возможность посмотреть посетителей в реальном времени.

Гугл-аналитик имеете ввиду, или что-то другое имеете ввиду?

Yes, Google Analytics.

"хотелось бы один, но лучший" Упростите себе задачу, для аналитики ставьте Google и Яшку и тот и другой могут запросто приврать, liveinternet ставьте если хотите хорошую водящую ссылку

да, помаленьку все привирают

С Лиру внаглую пиз*ят базу запросов. Не связывайтесь, если вам сайт дорог.

Так надо просто закрыть доступ и всё !

Не знал о таком

Это как бы два абсолютно разных инструмента по функционалу

Ставьте Метрику и смотрите на посетителей через веб-визор. Ставьте аналитикс и получайте больше данных о посетителях с мобил и планшетов, данные о продажах и целевых действиях.
Выкиньте ливинтернет, как простой набор циферок.