Оптимизация под Гугл и Яндекс. Как решить проблему?

была похожая проблема. на мобильных устройствах сайт отображается нормлаьно, а гуглобот его видит как попало. решил проблему ковырянием файла robots.txt. У вас в нем могут быть закрыты для индексации скрипты и стили, из-за чего гуглобот неправильно видит ваш сайт. В вебмастере гугла посмотрите список заблокированных ресурсов для индексации и исходя из этого подправьте свой robots.txt.

User-agent: *
Disallow: /cgi-bin
Disallow: /wp-admin
Disallow: /wp-includes
Disallow: /wp-content/plugins
Disallow: /wp-content/cache
Disallow: /wp-content/themes
Disallow: /trackback
Disallow: */trackback
Disallow: */*/trackback
Disallow: */*/feed/*/
Disallow: */feed
Disallow: /*?*

Вот такой роботс, ну и для Яши отдельно. Он идентичный. Чтобы подравить, делал его по рекомендациям в сети. Не аргумент, но все же хотелось бы понять.

Если уж в эту сторону копать, то при помощи Allow нужно открыть css и js. Хотя возможно хватит и css.

вы зарегистрированы в гугл вебмастер? В вебмастере заходите в раздел "Индекс google/заблокированные ресурсы". внизу будет имя вашего хоста, нажимаете на него и видите в каких директориях заблокировано содержимое. Выборочно откройте его в роботс.тхт, предварительно сохранив этот самый роботс (так, на всякий случай), а затем проверяйте отображение страницы с помощью гуглобота

попбробуйте убрать строки
Disallow: /wp-content/cache
Disallow: /wp-content/themes
или хотя бы строку Disallow: /wp-content/themes

Совет не совсем точный. Правильным будет удалить строки:
Disallow: /wp-includes
Disallow: /wp-content/plugins
Disallow: /wp-content/cache
Disallow: /wp-content/themes
Такой вариант для Гоши идеальный. Но...есть еще одно НО. По моим наблюдениям Гоша стал читать в файле и правила для Яши. Например: для Гоши всё открыто, а для Яши некоторые вещи закрыты для индексации. Гоша с большим упорством сообщает о большом количестве заблокированных ресурсов для сканирования, а в частности не может просканировать плагины и скрипты. Вот и выходит, что Гоша каким-то образом выходит на Яшину часть правил.... Для эксперимента не делил в файле правила для Всех и для Яши отдельно. Для Яши только прописал конечно же Host и Sitemap. Результат - все ошибки исчезли и все боты довольны.

Сделал такого рода роботс, как советовали.
User-agent: *
Disallow: /cgi-bin
Disallow: /wp-admin
Disallow: /trackback
Disallow: */trackback
Disallow: */*/trackback
Disallow: */*/feed/*/
Disallow: */feed
Disallow: /*?*

User-agent: Yandex
Host: cs2play.ru

Посмотрим, что будет. Подскажите, какие недочеты вы видите для поисковиков, особенно интересует Гугл. Так как от туда вообще не прет трафик.

1. гугл mobile friendly websites выдает следующее:
Страница не оптимизирована для мобильных устройств
Контент шире экрана
Ссылки слишком близко друг к другу
2. google page speed insights вообще выдает ужасные результаты
0 из 100 для мобильных и 0 из 100 для компьютеров

Работы у вас вагон и маленькая тележка.
не оптимизированы изображения, ооочень много css и js, не включен кеш браузера, не включено сжатие.

установите и настройте плагин "w3 total cache", поможет вам сжать css и js, включить кеш браузера.
оптимизируйте изображения или установите плагин для оптимизации изображений.

По поводу мобильности понятно почему. В этом и была суть вопроса. Добавил новой роботс должно быть нормально. Ведь у Яши все отлично.
Вы бы могли помочь с сжатием css и js? Стоит WP Super Cache, или этот плагин не для кеша бразуера создан?

почитайте насчет гугл ранжирования страниц не оптимизированных для мобильных устройств.

А что вы скажите по поводу таких записях в роботс. Стоит ли их добавить?

User-agent: Googlebot-Image
Allow: /wp-content/uploads/

User-agent: YandexImages
Allow: /wp-content/uploads/

я решил эту проблему убрав все строки из robots.txt