Сайт на wp не работает кнопка "редактировать страницу" с самого сайта.

1 причина - подпиленный движок с сомнительной локализацией (установка WP из пакета, взятого не с официального сайта).
2 причина - в конфиге недостаточно оперативы. Обычно лечится так - define('WP_MEMORY_LIMIT', '100M');
3 причина - ограничение самого хостера на выделение оперативы для клиентских сайтов.
4 причина - неудачное обновление (обычно следствие причины №1).

А зачем она тебе? В верхней панели(полоске,баре) есть редактировать запись при логине пользователем, кооторому это разрешено.

Качайте темы у официалов, а не в паблике и будет вам счастье.