Компонент ЧПУ выдает ошибку 500 вместо 404.

на джумлафоруме искать не пробовали?

Да уже писала, но ответа так не получила.

у них там комерческий раздел есть
там реагируют быстрее

Вы имеете виду на джумлафоруме?

да

Ошибка 500 говорит о том, что у вас не правильный файл .htaccess. Есть же инструкция в самом модуле - что и как надо сделать. Самый минимум - это из текстового файла, который лежит в корне, сделать этот самый .htaccess.

Содержимое этого файла:
##

# @version $Id: htaccess.txt 9975 2008-01-30 17:02:11Z ircmaxell $

# @package Joomla

# @copyright Copyright (C) 2005 - 2008 Open Source Matters. All rights reserved.

# @license http://www.gnu.org/copyleft/gpl.html GNU/GPL

# Joomla! is Free Software

##





#####################################################

# READ THIS COMPLETELY IF YOU CHOOSE TO USE THIS FILE

#

# The line just below this section: 'Options +FollowSymLinks' may cause problems

# with some server configurations. It is required for use of mod_rewrite, but may already

# be set by your server administrator in a way that dissallows changing it in

# your .htaccess file. If using it causes your server to error out, comment it out (add # to

# beginning of line), reload your site in your browser and test your sef url's. If they work,

# it has been set by your server administrator and you do not need it set here.

#

#####################################################



## Can be commented out if causes errors, see notes above.

# Options +FollowSymLinks



#

# mod_rewrite in use



RewriteEngine On





# Uncomment following line if your webserver's URL

# is not directly related to physical file paths.

# Update Your Joomla! Directory (just / for root)



# RewriteBase /





########## Begin - Joomla! core SEF Section

#

RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f

RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d

RewriteCond %{REQUEST_URI} !^/index.php

RewriteCond %{REQUEST_URI} (/|\.php|\.html|\.htm|\.feed|\.pdf|\.raw|/[^.]*)$ [NC]

RewriteRule (.*) index.php

RewriteRule .* - [E=HTTP_AUTHORIZATION:%{HTTP:Authorization},L]

#

########## End - Joomla! core SEF Section





########## Begin - Rewrite rules to block out some common exploits

## If you experience problems on your site block out the operations listed below

## This attempts to block the most common type of exploit `attempts` to Joomla!

#

# Block out any script trying to set a mosConfig value through the URL

RewriteCond %{QUERY_STRING} mosConfig_[a-zA-Z_]{1,21}(=|\%3D) [OR]

# Block out any script trying to base64_encode crap to send via URL

RewriteCond %{QUERY_STRING} base64_encode.*\(.*\) [OR]

# Block out any script that includes a tag in URL

RewriteCond %{QUERY_STRING} (\|%3E) [NC,OR]

# Block out any script trying to set a PHP GLOBALS variable via URL

RewriteCond %{QUERY_STRING} GLOBALS(=|\[|\%[0-9A-Z]{0,2}) [OR]

# Block out any script trying to modify a _REQUEST variable via URL

RewriteCond %{QUERY_STRING} _REQUEST(=|\[|\%[0-9A-Z]{0,2})

# Send all blocked request to homepage with 403 Forbidden error!

RewriteRule ^(.*)$ index.php [F,L]

#

########## End - Rewrite rules to block out some common exploits

На других сайтах стоит этот же. У них все работает.

Ну проверьте, что для площадки включено использование htaccess. Если не у хостера хоститесь, то это в настройках virtualhost-а апача примерно так:
AllowOverride All

Да, и права на .htaccess - 0644

Использование.htaccess включено, права верные 0644.