Сменил домен, но не знаю как поведут себя поисковики

Подскажите на сколько времени нужно продлить старый домен

Домен можно регистрировать не менее, чем на 1 год (1,2,3, т .д.).
В зависимости от состояния прежнего сайта (на прежнем домене) можно смотреть на ситуацию по разному.
Если сайт раскручивался, на него есть беклинки, тогда Вам необходимо делать постраничный редирект со старого домена на новый. Так как структура сайта не меняется, то проблем с этим не должно возникнуть.
Также, надо разобраться является ли такой ход (смена домена) рациональным: необходимость или бездумная прихоть клиента. Это хоть и не критично (да и решается все просто - см. о редиректе выше), но создавать лишние проблемы на ровном месте не очень прикольно.
Редирект - это в большинстве случаев просадки позиций, хоть и временные.

ТС - ты не знаешь на сколько домен можно продлить - но у тебя есть клиент который платит тебе за продвижение?

О времена....)))

Подскажите каким образом можно уведомить поисковиком что я переезжаю на новый домен

В инструментах вебмастера.
Гугл: выберите сайт - щелчок на шестеренку в правом верхнем углу - Изменение адреса.
Яндекс: выберите сайт - справа в меню "Индексирование" - "Переезд сайта".
Далее следуйте инструкциям.

Спасибо за быстрый ответ, ну проблема в том что предыдущий сайт не был зарегестрирован нив гугл консоли ни в яндекс вебмастере - что делать в этом случае?
Я сейчас поступил так - продлил старый домен - сделал переадресацию на новый, но все тексты при проверке на text.ru - ссылаються на старый - как мне избежать бана от поисковиков

На старом сайте нужно сделать так, чтобы файл robots.txt не перенаправлял на новый домен.
В самом файле роботс на старом домене пропишите в директиве "Host" новый домен.
Добавьте в вебмастера Гугла и Яндекса новый домен/сайт.

По вопросу о текстах.
На данный момент сервисы находят статьи на старом домене, так как он все еще в индексе.
Некоторое время так и будет. Нужно время, чтобы поисковики подхватили новый адрес.

Не за что)

Спасибо за ответ!
У меня старого сайта как такового нет я просто зарегестрировал новый домен и заменил его на сайте на старый, так что физически от старого сайта осталось только имя

На старом домене в настройках ДНС надо тогда прописать редирект посредством NS записей.
Одно НО - любой адрес страницы со старым доменом будет направлять на главную страницу нового. Т.е. постраничного редиректа не получится.
Это, конечно, не есть хорошо. Но все же лучше, чем ничего, особенно, если старый домен имел нормальную (более-менее качественную) ссылочную массу.

Спасибо за Ваш ответ!

Не за что)