Насколько важны подзаголовки (н1-н6) в продвижение?

Это очень неправильно! Поисковики любят заголовки <h1> и <h2>, а тут такое. <h3> - <h6> менее весомы, но бездумно их использовать тоже нельзя. Однозначно переделывать.

Добавлю также, что,
Во-первых, должна соблюдаться иерархия.
Во-вторых, Н1 может быть только один раз.
В-третьих, в заголовках/подзаголовках используется важная информация, а не просто циферки или "вода" .

Ни на сколько, без разницы, как хотите так и делайте.
На топы не влияет то, что может сделать каждый, ибо каждый был бы в топе,
поэтому если все вылижут свои яйца, что не подкопаться, что будет? Правильно,
всё будет ровно наместе, так как и было. За топы отвечают другие вещи, о которых
я ещё не читал в инете, и ессесено не скажу. Забейте, просто делайте сайт для
людей, а не для роботов, перебирая аши маши

Заголовки-под заголовки - это разметка текста. У текста есть название (h1 - всегда один))), несколько разделов по смыслу и иерархия внутри разделов. Если надо списки - размечайте списки через "li". Это не требования поисковиков. Это требования к любому печатному материалу. В том числе и в офф-лайне. Соблюдение этих требований является одни из важнейших факторов ранжирования по тем фразам, которые вы продвигаете.
При прочих равных выше всегда будет сайт с размеченным контентом, чем просто сплошняковый супер-текст.
Требования к разметке материалов есть на всяких сайтах для копирайтеров типа Главреда. А также на всех мощных площадках по публикации статей. Человеческих, а не сео статей))))

Про сем. ядро слышали?? https://vernigora.com/get-semantic.html
так вот его и составляют, чтобы структурировать контент а h-теги в этом помогают