Почему в яндексе страницы пропали?

Где пропали-то??? site:cartersbaby.ru

с яндекса посмотрите , там только 2-3 страницы выходят и все

что у вас пропало? откройте яндекс и вставьте запрос "host:cartersbaby.ru", куча страниц отображается

Сайт лежит.

1. гугл mobile friendly websites выдает следующее:
Страница не оптимизирована для мобильных устройств
Контент шире экрана
Ссылки слишком близко друг к другу
2. google page speed insights вообще выдает ужасные результаты
0 из 100 для мобильных и 0 из 100 для компьютеров

Работы у вас вагон и маленькая тележка.
не оптимизированы изображения, ооочень много css и js, не включен кеш браузера, не включено сжатие.

установите и настройте плагин "w3 total cache", поможет вам сжать css и js, включить кеш браузера.
оптимизируйте изображения или установите плагин для оптимизации изображений.

извините, не туда.

Сегодня ночью была такая же проблема, сайт полностью выпал с Яндекса, вообще все страницы вылетели, даже главной не было. Написал им в Тех.Поддержку, ответа до сих пор нету, но все страницы каким то чудом вернулись. Походу у них какие то проблемы.

Давайте посмотрим файл robots.txt
Есть правило, цитата: Если параметр директивы является директорией, то перед названием директории всегда ставится слеш «/», например: Disallow: /category

У вас наблюдаю следующие директивы:
Disallow: *dlya-malchikov-span*
Disallow: *dlya-devochek-span*
Disallow: *cart*
Без слеш. Как будут индексироваться страницы при отсутствии этого параметра?

Попроуйте исправить на:
Disallow: /*dlya-malchikov-span
Disallow: /*dlya-devochek-span
Disallow: /*cart

Собственно, файл прописан отвратительно. Удивительно (иногда), что индексация - вообще проистекает... Бедные роботы :) Угадывать задумки сайтопостроителей.