Что посоветуете для роста сайта?

Вы же в интернете ))) тут все виртуально))) А по сути..что вы хотите, чтобы вам пообещали? Что вы в топе будете? Тут много нюансов начиная с того, что поисковые системы часто меняют свои правила игры и заканчивая тем, что вы не одни такие и конкуренты тоже работают и, возможно, на продвижение тратят больше вас

Мне кажется, что Ваш вариант это создание и развитие группы в социалках

Запуск контекста грамотного и одновременно СЕО.
Пока идет раскрутка сео - контекст приводит клиентов. А потом глядишь и в совокупности все будет работать.
Грамотный контекст приведет заинтересованных и дешевых клиентов. Иначе может получится слив бабла в пустую, поэтому с директологами осторожнее.

Вот об этом мы как раз и беспокоимся т.к. есть определенное опасение, что можно потратить деньги на контекст сео и т.д., а по сути просто, как вы правильно отметили, все слить и остаться ни с чем

Маркетинговое предложение + директ на одну категорию + соц.сети практически всегда это связка вначале дает эффект

В целом сайт смотрится неплохо. Но - у вас же нет коммерческого предложения!!! Вот я потенциальный покупатель. Зашел на ваш сайт и не увидел никакого предложения купить. И не куплю.
Попробуйте непонятное "у нас" заменить на "купить". Будет лучше.
Оптимизируйте мета-описания на страницах. Например, на главной - в дескрипшене с главным призывом "купить" у вас не должна встречаться "доставка". Под этот запрос у вас ведь есть отдельная страница "доставка"!
Самое главное - SEO вам заниматься пока рано. Сначала нужно сделать внутреннюю оптимизацию. Чтобы получать прибыль - одновременно с контекстом. И только после оптимизации ресурса и началом полноценной SEO-кампании контекст можно понемногу снижать.

1. Клиентов вам можно получить сразу только с контекста + СММ.
Причём запускать нужно максимум товаров\категорий одновременно.
И, как минимум, Директ+Адвордс вместе.

2. Пока сайт молодой просто скажите разовую услугу "оптимизации" и заказывайте статьи (хотя бы немного, но стабильно).

3. Ну и, разумеется, HTTPS лучше подключить сразу, пока сайт не продвинут. А работать ему желательно из того же города, где находится аудитория. И скорость оптимизировать бы.

- Интересно, о чем говорит <title>Интернет-магазин panteon-shop</title> на Главной? - ни о чём... Как и все остальные страницы.
- <h1> - аналогично title - никакие.
- robots.txt стоит выкинуть и написать нормально.
- Уберите счетчик LiRu, в некоторых браузерах отображается на пол-экрана (скрин делать лень).

Много чего еще, но далее листать- нет смысла.

У меня счётчик на весь экран вылез)))

Хотите реальных заказов сразу - прямой путь в директ. Первый месяц пробный, второй показательный. Правда придётся на самом сайте много чего переделать. Нормальный директолог не возьмётся.

Пишите мне в личку. А вообще могу дать уроки толковые. Живу тоже в Москве. Бюджет обсудим. Результаты не заставят себя ждать это 100%.

Вы не хотите рисковать и гарантированно получить результат? Тогда ответ только один, оставьте все как есть и забудьте про клиентов с сайта. Любой проект требует вложений, пусть даже и минимальных. У меня есть клиент один вроде Вас, занимается пластиковыми окнами. Я ему делаю проект в вялотекущем режиме. Беру сущие копейки по 5000 руб в месяц (что бы уж совсем не за бесплатно было), но я могу себе это позволить, так как больше делаю ему сайт для собственного развития (отрабатываю разные схемы продвижения на его сайте). Так вот, у меня есть договоренность с клиентом, он платит мне за каждого нового уника по 5 руб. (статистику смотрит в метрике). На продвижение тратим бюджет не более 3000 руб. в месяц. Он берет с сайта 3-5 заказов в месяц, что в целом отбивает все расходы и приносит небольшую прибыль, но тратится больше он не готов, так он большего результата и не получит и он это понимает и его это устраивает. Для меня это бред, но хозяин барин. Я это к чему, не нужно бояться, используйте разные схемы продвижения. Подключайте директ, хотя бы на 2-3 месяца, размещайте ссылки на тематических форумах и сайтах, пишите больше СЕО текста, подключайте социалку. Просто рискните 30000 - 50000 руб. Этих денег хватит на те же 2-3 месяца. Хуже точно не станет. Не будет отдачи, значит пробуйте другие варианты. И конечно же дорабатывайте сайт (перед началом всех действий) Я тоже как потенциальный потребитель ничего не понял зайдя на Ваш сайт. Если бы я искал детскую одежду, я сразу бы ушел с Вашего сайта, без обид. А так удачи в начинаниях, любой сайт, подчеркну. ЛЮБОЙ, можно сделать продающим и успешным.

Несколько бесплатных советов:
Сделайте продающее описание по каждой позиции, у Вас куда не зайдешь просто фотка и сухое описание состава ткани и размера. Нужно написать примерно так: Модель такая то, отлично подходит для девочек возрастом от 12 до 15 лет. Очень удобное и красивое платье для юных модниц. Если хотите что бы ваша дочка чувствовала себя принцессой, обязательно приобретайте данную модель. У нас есть все размеры от и до. У нас самые лучшие условия по ценам и доставке. При заказе у нас от двух наименований товара, доставка по городу бесплатна. Далее несколько фото и кнопка купить или заказать. Если у вас остались вопросы, позвоните по тел: 111111111 мы с удовольствием проконсультируем вас. Ну вот что то вроде того. Я просто никогда не двигал сайты с одеждой, но вижу это так.

Сделал анализ и рекомендации для 3 разделов Вашего сайта.
https://yadi.sk/i/7JR8eDAt3LPugb
https://yadi.sk/i/CV1JaDZy3LPuh8
https://yadi.sk/i/ILAD-SaQ3LPuhG

1) нет денег и веры сеошникам, учитесь сами
2) добавьте тексты к товарам, скромные 500-1000 ЗПБ - дешево и получите рост (текстов нет)
3) смотрите в сторону директов - не верите людям - крутите рекламу

еще:
думал что все так, а на самом деле все не хорошо, смотрите:
1) http://pn-s.ru/catalog/Odezhda-dlya-detej
2) тайтл: <title>Одежда для детей</title>
3) дескр: <meta name="description" content="В нашем интернет магазине вы можете купить нарядные летние платья на девочку 4, 5, 6, 7 лет коллекции 2017 г, а также платья в детский сад и школу. У нас есть также детские костюмы для мальчиков футболки, шорты, майки." />
4) а ключик то ваш основной "купить одежду для детей" - который не присутствует ни в тайтле, ни в описании, ни в тексте
***даже не стал смотреть сайт дальше, то, что вы считаете что вы сделали - НЕ ТАК. При создании сайта вы не собрали СЯ, не выстроили структуру и не подготовили посадочных страниц даже для самых основных запросов в сегменте. Вам не стоит думать о продвижении, а следует делать аудит и привести в порядок сайт.
****Перед тем как что-то двигать, нужно иметь что-то, что можно двигать
*простите, может грубо, но... это из того что я увидел - Успеха Вам!