Влияет ли большое количество внутренних ссылок на позиции сайта?

Тут спорные мнения. Смотря что подразумевается под большим количеством. К примеру, не рекомендуется превышать более сотни ссылок с главной. Прежде всего, смотреть на это нужно с позиции посетителей. Обилие ссылок может просто не понравиться (ленивый посетитель пошёл сейчас, лень ему выискивать необходимый раздел), просто закроет сайт. Следовательно, ухудшается ПФ, ну и за ним позиции.

А если это главная форума? Все равно там будет больше 100 ссылок

Форумы и сайты поисковики уже давно по разному "считают". Да и пользователь, как бы, видит что перед ним. Сайт про помидоры с сотней ссылок в меню, или форум о садоводстве.

Влияет однозначно, как помните господа есть такие понятия как вес страниц и внутренняя перелинковка.

Оно на другое влияет, на Ваши ключевики внутри сайта, то есть ссылки внутренние должны ссылаться правильно, а то например у Вас есть страница про Конфетку, а ссылки Ваши ссылаются на Сосульку, тем самым это неправильно... А вот насчёт количества, а если у Вас сайт вот например с большим ассортиментом? Так что можно вечно болтать на эту тему...

Главное внутренние ссылки, разбавлять хорошей текстовой перелинковкой, вот она дает много положительных результатов!